データの確認と要約

データの確認や要約は、記述や推測を行うために、次のような観点から実施されています。

データの確認

• 逸脱しているデータ（外れ値や異常値ではなく、間違ったデータのこと）がないかを把握する
• 欠測値の有無を把握する

データの要約

• データの特性を様々な統計量（要約統計量）から概観する
• 相関係数を計算して変数間の関連の強さを把握する：相関図
• 正規性（正規分布かどうか、あるいは分布形状のタイプ）を確認する：度数分布
• 外れ値や異常値の有無を把握する：箱ひげ図、散布図
• 度数の階級ごとの詳細を調べる：幹葉図（みきはず）
• カテゴリカルデータの割合を知る

要約統計量

要約統計量とは、観測データの分布の特徴を代表的に（要約して）表す統計量です。

要約統計量の種類は決まっているわけではなく、データを要約するために使える統計量であれば、要約統計量と呼びます。

パラメトリック（正規分布）な要約統計量

正規分布に従うと仮定する場合の主な要約統計量です。

• 平均（算術平均）
• トリム平均：外れ値を除外した観測値の平均
• 中央値
• 四分位点
• 最小値、最大値
• 中点値：最大値と最小値を足して2で割った値
• 範囲：最大値から最小値を差し引いた値
• 最頻値
• 分散、標準偏差
• 平均絶対偏差（観測値とその平均値との差の絶対値の平均値）
• 歪度（skewness）：標準正規分と比べた正規分布の左右の偏り具合
• 歪度が0：左右対称
• 歪度が正の値：左側にピークのあるロングテール型の分布
• 歪度が負の値：右側にピークのあるロングテール型の分布
• 尖度（kurtosis）：標準正規分布と比べた正規分布の尖り具合
• 尖度が0：標準正規分布と同じ尖り具合
• 尖度が正の値：標準正規分布に比べ尖った分布
• 尖度が負の値：標準正規分布より扁平な分布

ノンパラメトリック（非正規分布）な要約統計量

正規分布に従わない（観測データの度数分布が一定でない）と仮定する場合の主な要約統計量です。

• 中央値
• 中央絶対偏差（観測値とその中央値との差の絶対値の中央値）
• 四分位点
• 最小値、最大値
• 中点値：最大値と最小値を足して2で割った値
• 範囲：最大値から最小値を差し引いた値
• 最頻値

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